où est le vrai ?, problème mathématique simple

[Ico]

Hier soir, on m'a exposé un problème de math que je n'arrive pas à comprendre :

3 cadres d'entreprise de Toulouse partent ensemble en déplacement à Lille.
Sur place, ils vont dormir à l'hôtel.
La Nuit dans une chambre à trois lits coûte 30€
Ils paient donc chacun 10€.
Et ils montent dans leur chambre.
Mais le propriétaire de l'hôtel se souvient qu'en ce moment les clients doivent bénéficier d'une réduction puisqu'il avait fixé le prix d'une nuit dans une chambre à trois lits à 25€.
Par conséquent, il envoie le groom rendre les 5€ aux 3 cadres d'entreprise.
Arrivé à l'étage des 3 cadres, le groom ne voulant pas s'embêter à calculer comment rendre les 5€ aux 3 cadres, il choisi de donner un € à chacun et de garder 2€ pour lui.
Le coût de la chambre est donc revenu aux 3 cadres à 9€ au lieu de 10€.
Dans ce cas, nous avons 9€ X 3 (cadres d'entreprises) = 27€
27€ + les 2€ "volés" par le groom = 29€
Les 3 cadres à leur arrivée avaient donné 30€ au propriétaire.
Une question se pose alors : Où sont passés les 1€ restant ?

Je ne comprends pas comment le raisonnement peut être bon et le résultat faux. On sait bien qu'en tout il y a 30€, mais les trois cadres ayant payé 9€ chacun, on arrive bien à un compte de 29€ avec les 2€ du groom.

Les maths décidément ça restera un truc de fou pour moi

Ce message a été modifié par Ico - 21 Oct 2004, 10:09.

[macpantouf]

c'est vrai j'ai bien compris la logique du calcul mais si on dit que les 3 cadres ont payé chacun 10€ et qui leur rend un € ca donne donc a 3x(10-1)€ = 3x9 = 27 € ( + les 2 du groom) ce qui donne 29) par contre dans l'autre sens ca marche 3x10 - 3 -2 est bien egale a 25
probleme vais en parler au prof demain moi