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> où est le vrai ?, problème mathématique simple
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Ico
posté 21 Oct 2004, 10:08
Message #1


Adepte de Macbidouille
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Hier soir, on m'a exposé un problème de math que je n'arrive pas à comprendre :

3 cadres d'entreprise de Toulouse partent ensemble en déplacement à Lille.
Sur place, ils vont dormir à l'hôtel.
La Nuit dans une chambre à trois lits coûte 30€
Ils paient donc chacun 10€.
Et ils montent dans leur chambre.
Mais le propriétaire de l'hôtel se souvient qu'en ce moment les clients doivent bénéficier d'une réduction puisqu'il avait fixé le prix d'une nuit dans une chambre à trois lits à 25€.
Par conséquent, il envoie le groom rendre les 5€ aux 3 cadres d'entreprise.
Arrivé à l'étage des 3 cadres, le groom ne voulant pas s'embêter à calculer comment rendre les 5€ aux 3 cadres, il choisi de donner un € à chacun et de garder 2€ pour lui.
Le coût de la chambre est donc revenu aux 3 cadres à 9€ au lieu de 10€.
Dans ce cas, nous avons 9€ X 3 (cadres d'entreprises) = 27€
27€ + les 2€ "volés" par le groom = 29€
Les 3 cadres à leur arrivée avaient donné 30€ au propriétaire.
Une question se pose alors : Où sont passés les 1€ restant ?

Je ne comprends pas comment le raisonnement peut être bon et le résultat faux. On sait bien qu'en tout il y a 30€, mais les trois cadres ayant payé 9€ chacun, on arrive bien à un compte de 29€ avec les 2€ du groom.

Les maths décidément ça restera un truc de fou pour moi blink.gif

Ce message a été modifié par Ico - 21 Oct 2004, 10:09.


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Réponse(s) (1 - 32)
Phil J. Fry
posté 21 Oct 2004, 10:21
Message #2


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C'est une faute de raisonnement :
A la fin du problème, il y a 25 € dans la poche de l'hotelier, 2 au groom et 1 pour chaque cadre soit 30 € en tout.
Y faut pas mélanger les torchons et les serviettes.
rolleyes.gif


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Aleksly
posté 21 Oct 2004, 10:26
Message #3


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C'est juste une erreur de signe - le raisonnement semble logique mais est faut!

Vue des 3 cadres: - 30 + 3 = - 27 est la somme payée pour la nuit,
vue du proprio: + 30 - 5 = + 25 est la somme reçu par le proprio

Donc d'un côté 27 € payés, de l'autre 25 € reçu... la difference de 2 € in the groom's pocket.

CQFD


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roseau
posté 21 Oct 2004, 10:50
Message #4


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QUOTE(Aleksly @ 21 Oct 2004, 11:26)
C'est juste une erreur de signe - le raisonnement semble logique mais est faut!

Vue des 3 cadres:  - 30 + 3 = - 27 est la somme payée pour la nuit,
vue du proprio:     + 30 - 5 = + 25 est la somme reçu par le proprio

Donc d'un côté 27 € payés, de l'autre 25 € reçu... la difference de 2 € in the groom's pocket.

CQFD
[right][snapback]890031[/snapback][/right]

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Ce message a été modifié par roseau - 21 Oct 2004, 10:52.


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Ico
posté 21 Oct 2004, 13:55
Message #5


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QUOTE(Aleksly @ 21 Oct 2004, 10:26)
C'est juste une erreur de signe - le raisonnement semble logique mais est faut!

Vue des 3 cadres:  - 30 + 3 = - 27 est la somme payée pour la nuit,
vue du proprio:    + 30 - 5 = + 25 est la somme reçu par le proprio

Donc d'un côté 27 € payés, de l'autre 25 € reçu... la difference de 2 € in the groom's pocket.

CQFD
[right][snapback]890031[/snapback][/right]


Donc selon que l'on soit cadre ou proprio, on a le résultat suivant :
si cadre = 27€ payé + 2€ du groom = 29€
et si proprio = 25€ reçu + 2€ du groom + 1€ chacun = 30€ blink.gif

D'accord, mais si je comprends bien la solution, j'en reste toujours surpris qu'un simple point de vue, avec des raisonnements justes d'un côté comme de l'autre donnent des résultats différents. Je trouve invraisemblable (bon y'a pire comme trucs invraisemblables c'est vrai rolleyes.gif ) cette différence d'un euro.

En gros, on peut arriver aux résultats qu'on veut avec les chiffres blink.gif


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Erdna
posté 21 Oct 2004, 14:03
Message #6


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QUOTE(Ico @ 21 Oct 2004, 14:55)
En gros, on peut arriver aux résultats qu'on veut avec les chiffres blink.gif

Salut,

Ben oui... regarde les hommes politiques !!! laugh.gif laugh.gif laugh.gif


--------------------
C'est en forgeant qu'on devient forgeron, c'est en sciant que Léonard De Vinci !!!

MBP 15" (2007) C2D 2,33 Ghz, ram 4 Go - IMac 27" Retina (Mojave + Big Sur) ram 24 Go. MacBook Air 13" Intel 128 Go (Big Sur) - Iphone 14 pro Max - Airpods pro - IPad (3) - MBP 16" M1 pro 16 Go 1 To Sequoia - - MacBook Air 13" M1
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Jalmir
posté 21 Oct 2004, 14:10
Message #7


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QUOTE(Ico @ 21 Oct 2004, 13:55)
En gros, on peut arriver aux résultats qu'on veut avec les chiffres blink.gif
[right][snapback]890274[/snapback][/right]



Exact, un bon comptable peu faire ce qu'il veut avec le chiffres!!! blink.gif ph34r.gif

Maintenant on prend le 30 € et on met ca sur 50 000 000 € avec un comptable qui est capable de faire disparaitre quelques € avec cette logique! (même si le calcul est mauvais, il semble bon pour bien des gens!!!) ... ohmy.gif ph34r.gif ph34r.gif
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Phil J. Fry
posté 21 Oct 2004, 14:12
Message #8


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QUOTE
si cadre = 27€ payé + 2€ du groom = 29€

Ça veut rien dire

cadre = 27 payé MOINS 2 du groom = 25 pour le proprio
ou
cadre = 27 payé PLUS les 3€ RENDUS par le groom = 30

Avant
Cadres = 3*10 , proprio = 0 , Groom =0 , argent total 30€
Après
Cadres =3*1 , proprio =25 , Groom = 2 , argent total 30€

Ce message a été modifié par philjfry - 21 Oct 2004, 14:15.


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Jalmir
posté 21 Oct 2004, 14:24
Message #9


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QUOTE(Ico @ 21 Oct 2004, 13:55)
QUOTE(Aleksly @ 21 Oct 2004, 10:26)
C'est juste une erreur de signe - le raisonnement semble logique mais est faut!

Vue des 3 cadres:  - 30 + 3 = - 27 est la somme payée pour la nuit,
vue du proprio:    + 30 - 5 = + 25 est la somme reçu par le proprio

Donc d'un côté 27 € payés, de l'autre 25 € reçu... la difference de 2 € in the groom's pocket.

CQFD
[right][snapback]890031[/snapback][/right]


Donc selon que l'on soit cadre ou proprio, on a le résultat suivant :
si cadre = 27€ payé + 2€ du groom = 29€
et si proprio = 25€ reçu + 2€ du groom + 1€ chacun = 30€ blink.gif

D'accord, mais si je comprends bien la solution, j'en reste toujours surpris qu'un simple point de vue, avec des raisonnements justes d'un côté comme de l'autre donnent des résultats différents. Je trouve invraisemblable (bon y'a pire comme trucs invraisemblables c'est vrai rolleyes.gif ) cette différence d'un euro.

En gros, on peut arriver aux résultats qu'on veut avec les chiffres blink.gif
[right][snapback]890274[/snapback][/right]


C'est plutôt ;

25€ payé pour la nuit dans les 2 cas ...

c'est seulement que le 2€ du groom est financé par les cadres ...

donc vu des cadres : 25€(payé pour la chambre) + 3€(que les cadres garde) + 2€(gardé par le groom) = 30€

vu du proprio : 25€(payé pour la chambre) + 5€(remis au cadres) = 30€

voilou! laugh.gif
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Jack the best
posté 21 Oct 2004, 14:25
Message #10


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smile.gif Pb à placer dans les rudiments de logique en 1°S ou Terminale S ?
Cela ne ferait pas de mal, car,
"Quand on voit ce qu'on voit
Quand on entend ce qu'on entend
Quand on lit ce qu'on lit…
On a bien raison de penser ce qu'on pense !" laugh.gif laugh.gif laugh.gif


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Jalmir
posté 21 Oct 2004, 14:26
Message #11


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QUOTE(philjfry @ 21 Oct 2004, 14:12)
QUOTE
si cadre = 27€ payé + 2€ du groom = 29€

Ça veut rien dire

cadre = 27 payé MOINS 2 du groom = 25 pour le proprio
ou
cadre = 27 payé PLUS les 3€ RENDUS par le groom = 30

Avant
Cadres = 3*10 , proprio = 0 , Groom =0 , argent total 30€
Après
Cadres =3*1 , proprio =25 , Groom = 2 , argent total 30€
[right][snapback]890301[/snapback][/right]


'tin ... t'as été plus vite que moi!!! dry.gif

n'empêche que c'est quand même ca la réponse!!! (mieux expliquée que la mienne...) laugh.gif

Ce message a été modifié par Jalmir - 21 Oct 2004, 14:29.
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champagne
posté 21 Oct 2004, 18:55
Message #12


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D'abord, vous êtes vraiment sûr que 3 cadres vont prendre une seule chambre, qui plus est minable à 25 €?
C'est la qu'est la faute: on aurai dit 3 cadres prennent chacun une chambres à 65 €, d'accord laugh.gif
De plus les remord de l'hotelier, c'est de la SF rolleyes.gif (pardon à tous les hoteliers du forum)

Ce message a été modifié par champagne - 21 Oct 2004, 18:57.


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macpantouf
posté 21 Oct 2004, 19:51
Message #13


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c'est vrai j'ai bien compris la logique du calcul mais si on dit que les 3 cadres ont payé chacun 10€ et qui leur rend un € ca donne donc a 3x(10-1)€ = 3x9 = 27 € ( + les 2 du groom) ce qui donne 29) par contre dans l'autre sens ca marche 3x10 - 3 -2 est bien egale a 25
probleme vais en parler au prof demain moi
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jpimbert
posté 21 Oct 2004, 20:18
Message #14


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QUOTE(Ico @ 21 Oct 2004, 10:08)
27€ + les 2€  "volés" par le groom = 29€
Les 3 cadres à leur arrivée avaient donné 30€ au propriétaire.
Une question se pose alors : Où sont passés les 1€ restant ?


Toutes les réponses qui ont été données sont bonnes, bien entendu. Surtout celle de Jack the best laugh.gif

Je m'intéresse plutôt à ce qui est faux dans l'exposé du problème :

Il ne faut pas faire 27€ + 2€ = 29 €, mais 27€ - 2€ (puisqu'ils sont volés, on les enlève) = 25€, prix de la chambre.


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JBL
posté 21 Oct 2004, 21:30
Message #15


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Sa faisait longtemps que je la connaissais cette histoire des 30$... a ce tordre la tête biggrin.gif

a+
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Jack the best
posté 21 Oct 2004, 22:31
Message #16


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smile.gif Il y a un peu la même chose avec une histoire de chameaux à se partager en héritage : un mathématicien emprunte un chameau, s'en sert pour rendre le nombre total de chameaux divisible par ce qu'il faut et à la fin rend le chameau.
J'ai vu cela, disons il y a une quinzaine d'années dans un livre de maths de 5° chez Magnard, je crois !
Personne ne connaît ? Car moi, je ne me souviens plus exactement de cette devinette !

[Edit] Ça y est, j'ai retrouvé ! Merci Google : j'ai recherché "héritage chameaux" et Hop ! tongue.gif rolleyes.gif cool.gif

Ce message a été modifié par Jack the best - 21 Oct 2004, 22:34.


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julious
posté 21 Oct 2004, 22:41
Message #17


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Aussi avec des chameaux, je ne me souviens plus de ce problème qui consistait à faire faire à un chameau chargé en dattes un transport de dattes entre deux points. Sachant que le chameau mangeait des dattes en marchant... La question était de trouver le maximum de dattes qu'on pouvait avoir à l'arrivée... Faudra que je retrouve l'énoncé aussi smile.gif


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Jack the best
posté 21 Oct 2004, 23:03
Message #18


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tongue.gif Je n'ai pas trouvé julious l'énoncé ton énigme, ni bien sûr sa solution, mais si une recette de cuisine de chameau t'intéresse c'est ici ! tongue.gif laugh.gif cool.gif cool.gif

Ce message a été modifié par Jack the best - 21 Oct 2004, 23:04.


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Phil J. Fry
posté 21 Oct 2004, 23:19
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Une autre :

Un escargot est au fond d'un puits de 10m et essaye de s'en sortir...
chaque jour, il grimpe de 3 mètres , mais la nuit, il s'endort et glisse de 2 mètres.

Combien de jours met-il pour sortir ?


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JBL
posté 22 Oct 2004, 00:02
Message #20


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10 jours ? biggrin.gif

a+
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Phil J. Fry
posté 22 Oct 2004, 00:10
Message #21


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QUOTE(jbl @ 22 Oct 2004, 01:02)
10 jours ? biggrin.gif
[right][snapback]891008[/snapback][/right]


Ben non ...
Il se fait tard ... à demain.


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But I'm a creep, I'm a weirdo - What the hell am I doin here? - I don't belong here Radiohead
Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des conneries que mobiliser sa connerie sur des choses intelligentes - S'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème - Devises Shadok
La connaissance, c'est savoir que la tomate est un fruit. La sagesse, c'est savoir qu'il ne faut pas la mettre dans une salade de fruit. B O'D
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jpimbert
posté 22 Oct 2004, 06:26
Message #22


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8 jours ?

Après 7 jours : 7m, et le 8ème jour il fait les 3m restants.


--------------------
Le temps ne respecte pas ce que l'on fait sans lui
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Phil J. Fry
posté 22 Oct 2004, 07:07
Message #23


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QUOTE(jpimbert @ 22 Oct 2004, 07:26)
8 jours ?
[right][snapback]891092[/snapback][/right]

Bravo wink.gif
A la fin du 8e jour, il atteint la sortie et s'échappe.


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Chafic
posté 22 Oct 2004, 09:30
Message #24


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QUOTE(champagne @ 21 Oct 2004, 19:55)
D'abord, vous êtes vraiment sûr que 3 cadres vont prendre une seule chambre, qui plus est minable à 25 €?
C'est la qu'est la faute: on aurai dit 3 cadres prennent chacun une chambres à 65 €, d'accord laugh.gif
De plus les remord de l'hotelier, c'est de la SF rolleyes.gif  (pardon à tous les hoteliers du forum)
[right][snapback]890656[/snapback][/right]



Et les restrictions budgétaires ? Maitenant c'est du F1 pour les cadres biggrin.gif


--------------------
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berli
posté 22 Oct 2004, 11:27
Message #25


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bonjour
je suis de Lille et je voudrais savoir où est cet hôtel avec une chambre triple pour 10€. Je sais bien qu'on n'a pas l'air très touristiques, vus de Toulouse, mais quand même. mad.gif
Bon, personne n'a parlé du lac et du nénuphar? Si le nénuphar double de surface tous les jours et qu'il met onze jours à recouvrir la moitié du lac, combien de jours avant d'avoir tout recouvert?
Ouais, je sais, c'est facile…


--------------------
Ne vous inquiétez pas: le monde n'est pas en train de s'écrouler; il est juste en train d'être démonté.
(et ici, des dessins)
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julious
posté 22 Oct 2004, 12:08
Message #26


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QUOTE(berli @ 22 Oct 2004, 12:27)
bonjour
je suis de Lille et je voudrais savoir où est cet hôtel avec une chambre triple pour 10€. Je sais bien qu'on n'a pas l'air très touristiques, vus de Toulouse, mais quand même.  mad.gif
Bon, personne n'a parlé du lac et du nénuphar? Si le nénuphar double de surface tous les jours et qu'il met onze jours à recouvrir la moitié du lac, combien de jours avant d'avoir tout recouvert?
Ouais, je sais, c'est facile…
[right][snapback]891402[/snapback][/right]


12


--------------------
Make something idiot proof and the world will make a better idiot.
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Art
posté 22 Oct 2004, 16:03
Message #27


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ça fait penser à l'histoire philosophique dite "du dix-huitième chameau"...


--------------------
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Jalmir
posté 22 Oct 2004, 17:12
Message #28


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QUOTE(Joseph Papier @ 22 Oct 2004, 16:03)
ça fait penser à l'histoire philosophique dite "du dix-huitième chameau"...
[right][snapback]891750[/snapback][/right]


déja posté! wink.gif (voir plus haut!!)
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gihem
posté 22 Oct 2004, 21:44
Message #29


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Encore un
Un clochard trouve 10 mégots. Sachant qu'avec 3 mégots il peut faire une cigarette entière, combien de cigarettes pourra-t-il fumer?


--------------------
"Qu'est ce que je serais heureux si j'étais heureux!"
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Jack the best
posté 23 Oct 2004, 10:30
Message #30


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tongue.gif Même pb que la grenouille et le puis qui glisse.


--------------------

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iPhone 14 128Go OS 16.1.1 et SONY pour la photo numérique Minolta pour l'argentique … Pink #FD3F92
Breton MB
Attention aux huîtres, SURTOUT celles qui mangent des oiseaux !
How much wood would a woodchuck chuck if a woodchuck could chuck wood ?
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maclinuxG4
posté 23 Oct 2004, 18:49
Message #31


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QUOTE(Jack the best @ 23 Oct 2004, 11:30)
tongue.gif Même pb que la grenouille et le puis qui glisse.
[right][snapback]892511[/snapback][/right]


alors moi je vois le dis: va falloir vous muscler les neurones.
c est mal barré pour la compta et encore moins le raisonnement logique....
un oeuf est un oeuf, quoi qu'on en dise ...(omelette, etc...)


laugh.gif laugh.gif

Ce message a été modifié par maclinuxG4 - 25 Oct 2004, 18:13.


--------------------
hack Z170-UD5 TH + i7 6700k + 16 Go dimm + radeon 580 pulse 8192 mo + SSD 1 T / 2 T + acer XF240H+ macOS Mac OS + Mac OS 10.12.6 /10.14.6 + imprimante HP5520 + (port DP / carte HDMI ) + H75 v2 +r5138
 macpro1,1 Dual core 2,66 GHz, 4 Go FB-dimm+ radeon HD 5770 + ST 500 Go + LCD Samsung 710T + Mac OS 10.6.8 + plantronics DSP 500 + Canon S50 + imprimante HP5520 +  ipad mini
► NO WINDOWS BOOT... Only  linux manjaro
hack AMD 5950 B550-vision D + 32 Go dimm + radeon VII 16 Go+ 2 M2 x 1 xT + SSD 1 T / 2 T + sonnet ether 10G+ acer XF240H+ 10.14.6 + H150 pro + O C 07.1+ boitier 900 v2 Be quiet

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champagne
posté 25 Oct 2004, 14:39
Message #32


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QUOTE(schwalebeu @ 22 Oct 2004, 22:44)
Encore un
Un clochard trouve 10 mégots. Sachant qu'avec 3 mégots il peut faire une cigarette entière, combien de cigarettes pourra-t-il fumer?
[right][snapback]892171[/snapback][/right]

"Fumer nuit à votre santé et à celle de votre entourage" laugh.gif
Sinon, j'arrive à 4 et il lui reste 2 mégots?


--------------------
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gihem
posté 25 Oct 2004, 15:15
Message #33


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QUOTE(champagne @ 25 Oct 2004, 15:39)
QUOTE(schwalebeu @ 22 Oct 2004, 22:44)
Encore un
Un clochard trouve 10 mégots. Sachant qu'avec 3 mégots il peut faire une cigarette entière, combien de cigarettes pourra-t-il fumer?
[right][snapback]892171[/snapback][/right]

"Fumer nuit à votre santé et à celle de votre entourage" laugh.gif
Sinon, j'arrive à 4 et il lui reste 2 mégots?
[right][snapback]894680[/snapback][/right]

Alors, il emprunte un mégot à son pote pour pouvoir faire une cinquième cigarette, il la fume et lui rend le mégot.


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