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> Consulter un prof de maths de Lycée, J'ai la solution d'un problème
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ronparchita
posté 26 Jul 2018, 17:24
Message #1


Macbidouilleur d'Or !
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Bonjour,

J'ai trouvé une solution mathématique pour résoudre un problème pratique.
Cette solution fait appel pour partie, mais c'est la partie la plus importante, à des notions acquises en 3e. Calcul de la valeur d'angles en passant par la longueur de la tangente.

Je ne suis ni prof, ni mathématicien.
Le sujet n'est pas fermé aux forumeurs qui ne sont pas enseignants, mais ma question porte sur la capacité d'un élève de 3e à pouvoir trouver lui aussi la solution au même problème si je lui explique succinctement mon raisonnement.

Et pour juger de la capacité des élèves, un enseignant me semble bien placé pour répondre, un élève aussi, mais un professeur pourra s'appuyer sur un panel plus important.

Pour ceux qui viennent musarder et qui ont oublié ces problèmes de tangente et d'angle, je vais prendre un exemple en plein air au moment ou ce matin-là, vous sortez de votre maison et qu’arrêté sur le pas de votre porte, en un point O sur le sol, vous regardez le mur au fond de votre jardin qui vous masque le lever du soleil.
Choisissez sur ce mur un point particulier, par exemple au sommet, le point le plus à gauche que vous appelez A.
Mesurez ensuite la hauteur de ce point par rapport au sol, merci de marquer le sol d'un B l'endroit ou arrive cette verticale.
Gardez votre mètre à la main et mesurez maintenant la distance du point B au point O qui est votre point initial d'Observation.
En divisant la distance du point A au point B par la distance du point B au point O (dans la même unité, c'est important) vous allez obtenir une valeur qui correspond à la tangente de l'angle dans lequel s'inscrit votre mur.
Et cette tangente vous permet, en consultant une table ad'hoc de connaitre la valeur de cet angle en degré, minutes et secondes, ou en degrés, suivi d'une valeur décimale.

Me voilà bien avancé me diront certains, je leur répondrai que oui, car s'ils ont lu, c’était pour se rafraichir la mémoire, et qu'il savent maintenant ce que c'est qu'une tangente, comment on peut l'obtenir et à quoi ça peut mener de la connaitre, dans ce cas particulier de déterminer un angle.
Puisqu'on a su calculer la valeur de l'angle dans lequel s'inscrit le point extrême gauche de ce mur, on peut tout autant faire la même chose pour le point extrême droit.

Il me semble important de noter ses résultats car si c'est bien fait et complet, si on se trompe, ça se voit : Distance du point O au point B, hauteur de l'obstacle, valeur de l'angle O(1)
Idem pour l'autre extrémité du mur. Car en fait on en aura besoin.

Pour revenir à la connaissance de la tangente, c'est grâce à cette connaissance que j'ai pu établir une situation comparative entre le soleil que je recevais à ma porte et le soleil qu'il me resterait (et par conséquent l'ensoleillement que je perdrais) si mon voisin propriétaire du mur décidait d'en doubler la hauteur.

Attendez, il ne s'agit pas d'établir l'ensoleillement perdu chaque jour sur une année, le juge accepte une comparaison sur trois dates particulières, celle ou la durée du jour est la plus courte, celle ou la durée du jour est la plus longue et celle ou la durée du jour est égale à la durée de la nuit, ce qui arrive deux fois par an.

J'abandonne provisoirement le mur pour m'occuper du soleil.

Il y a très longtemps (voir Wikipédia pour plus de précisions, il me semble que c'est dans la deuxième moitié du 17e siècle, donc 1600 et quelques) que l'observation du soleil et de sa course dans le ciel a fait l'objet de publication de tables, d’éphémérides, qui permettent de savoir ou est précisément le soleil a une date précise (A/M/J) un jour donné à une heure donnée.

Pour situer le soleil, il faut trois données. Quand on y pense, ça parait évident.
Les marins y ont aussi pensé et ces éphémérides leur ont été d'une grande utilité pour pouvoir reporter les informations obtenues sur une carte et connaitre leur position en mer.

Si ça éveille votre curiosité, voilà succinctement comment ça marche :
En mer, grâce au Sextant, on vise le soleil et avec un bouton à molette qu'on tourne on amène l'image du soleil en contact avec la ligne d'horizon. Et on lit sur le vernier en lecture directe l'angle de hauteur du soleil.
La boussole aide aussi, car elle permet de situer le soleil par rapport à l'axe Nord/Sud et en degré.
Enfin, pour pouvoir se rapporter aux éphémérides il faut une troisième donnée : L'heure précise du jour du mois de l'année en cours parce que le soleil bouge tout le temps.

Il y a maintenant une solution plus simple pour connaitre sa position en mer, on allume le GPS et on la lit dans les secondes qui suivent.

Si j'ai expliqué la méthode "ancienne", qui date de 20 ans, peut-être moins, c'est pour faire toucher du doigt l'importance et la précision des connaissances dont on dispose sur la course du soleil et que son "déplacement" apparent n'a rien d'erratique.

J'ajoute un détail, si on était satisfait du point qu'on avait fait à l'heure pile, il ne fallait que quelques minutes pour reporter les informations sur la carte et connaitre sa position. Si par malchance un gros nuage occultait le soleil, les éphémérides ne donnant les informations que d'heure en heure, il fallait extrapoler et ça prenait du temps, mais sur un voilier, on a du temps. Maintenant, grâce à l'informatique, il y a plusieurs sites qui donnent les coordonnées précises et continues du soleil dans l'espace. J'en ai trouvé un (https://www.heavens-above.com/sun.aspx) qui ajustait les coordonnées chaque trois secondes. Comprendre que bien sûr les coordonnées sont dépendantes de l'emplacement qu'on occupe. Le site demande de les rentrer. En occurrence ce sera les coordonnées du point O.


On pourrait prendre une grande feuille de papier millimétré et y dessiner la course du soleil un jour donné comme le 21 juin de l'année en cours, durée diurne la plus longue.
Le site que j'ai trouvé donne, pour le 21 juin de cette année, l'heure de lever et de coucher du soleil.

heure du lever 05:47
Altitude -0,8°
Azimut 52°

Culmination: 13:52
Altitude 64,6°
Azimut 180°

Coucher du soleil : 21:58
Altitude : -0,8°
Azimut : 308°

L'Azimut c'est l'angle formé entre le 0° du Nord et la ou le soleil parait dans le ciel, il est à 90 ° quand il est plein Est à votre gauche, 180° quand il est plein Sud face à vous, 270° quand il est complètement à l'Ouest à votre droite.

On en sait donc assez pour préparer une grande feuille de papier millimétré sur laquelle on pourrait reporter les différentes position du soleil au cours de cette journée du 21 juin 2018.

L'idée c'est de vous dire comment on procède si ça ne vous vient pas à l'esprit. L'important c'est de bien comprendre que quelque soit l'heure du jour, on peut en fonction de l'heure donnée et de l'azimut poser un point sur le diagramme et que si on fait varier l'heure de trois secondes, on aura un nouveau point à 1 mm de l'ancien.

Voilà donc comment faire.

Sur une grande feuille de papier millimétré, porter le point d'origine -0,8° (degré) en bas du diagramme sur l'axe des ordonnées, noter "0°" 8 millimètres plus haut puis 10° dix centimètres plus haut et ainsi de suite, et puisqu'on attribue un cm pour 1° en ordonnée, on peut faire la même chose en abscisse.
On va commencer le diagramme avec l'orientation du soleil par rapport à l'axe Nord/Sud au moment du lever (Azimut 52°) sachant que le Nord est à 0° et que le soleil se lève à l'Est et se couche à l'Ouest à 308°. Tout tiendra dans cet espace.
Pour la hauteur comme indiqué ci-dessus, nous ne dépasserons jamais 64,6°

Quand les échelles sont complétées, il vaut mieux faire une pose et réfléchir.

On pourrait par exemple imaginer de mettre ce mur dans sa première version parce qu'il constitue un écran au soleil sur le diagramme qu'on vient de préparer.
On peut savoir sur quelle ligne horizontale se trouvera le point A puisqu'on connait l'angle, ce qui manque c'est connaitre l'orientation de ce point par rapport à notre position de l'observateur.

J'ai cherché une solution mathématique et n'en ai pas trouvé.
Je me suis résolu à une solution pratique, celle d'un plan aussi grand que possible et je l'ai orienté.
Je suis allé sur Google-Map.
En plaçant la flèche de la souris sur le point O du pas de porte, j'ai pu lire les coordonnées GPS par rapport au Nord et par rapport à l'Ouest (si on est en France bien sûr).
J'ai imprimé la carte (la plus grande possible) avec le point 0 et gardé en mémoire les coordonnées GPS.
Il faut que le mur et le point O sortent sur une carte ou ils seront les plus éloignés possibles.
En gardant la même échelle (c'est plus facile) on peut imaginer d'aller ensuite poser la flèche de la souris sur le mur en veillant à ce que la coordonnée W soit la même. On peut imprimer et, en supposant que le mur est rectiligne, on peut recopier sur le premier plan l'emplacement précis du point ( appelons-le C) sur le mur. Ca permet ensuite, en traçant une ligne qui passe par les deux points O et C de matérialiser l'axe Nord/Sud.

Comme je l'ai indiqué, l'axe Nord/Sud passe par le point O et coupe le mur
Au compas j'ai tracé la perpendiculaire à l'axe Nord/Sud qui passe par le point O ce qui en fait un axe Est (à gauche) et Ouest (à droite).
Avec un compas et avec des trais aussi fins que possible, du point O je vais couper l'axe Nord/Sud coté sud d'un trait à 10 cm, autant coté Est que coté Ouest, puis sans modifier le compas je vais construire de part et d'autres de l'axe qui indique le sud, deux carrés aussi parfait que possible, qui auront donc 10 cm de coté.
Je tracerai une droite qui passe par O et A et qui va couper (supposons) le carré de gauche.
Ce qui importe c'est de connaitre l'angle que forme cette droite. Pour le connaitre, nous allons nous servir de la longueur de la tangente que nous mesurerons sur un des cotés du carré.
Si cette droite OA se superpose à l'axe indiquant l'Est, nous sommes déjà à 90°
Si cette droite est un peu en avant de l'axe de l'est, en mesurant la tangente qui va de l'axe Est à la droite, on pourra déterminer la valeur de l'angle à ajouter au 90°.
Si la droite tend à avoisiner l'axe Sud, alors on mesurera la tangente entre l'axe Sud et la droite et on diminuera les 180° de l'axe sud me la valeur de l'angle compris entre cette droit et l'axe Sud.

On connaissait la hauteur en degré sur le diagramme de ce point A.
Nous connaissons maintenant l'Azimut du point A. Il suffit de localiser sur l'ordonnée du diagramme la valeur de l'angle et d'aller intercepter la ligne d'abscisse du point A.

On fait pareil pour le point extrême du mur à gauche. Supposons qu'il s'appelle D.
On trace la 1/2 droite OD, on passe par la mesure de la tangente pour établir l’Azimut du point D et connaissant la valeur de l'angle vertical en O de ce point, on peut le positionner sur ce diagramme.

Comme je l'ai dit plus avant, on suppose le sommet du mur rectiligne parce que ce qui prévaut ici est la compréhension de la méthode. Si le mur ne l'était pas, ou s'il s'agissait de plusieurs constructions, il faudrait attribuer une lettre à chaque extrémité de droite joignant 2 points de la silhouette.

Lorsque le point A et le point D sont situés sur le diagramme on les relie par une droite. Et on abaisse évidemment des verticales de ces points sur le diagramme afin de caractériser l'écran au soleil.

A supposer que le soleil se lève derrière l'écran, (le mur), avec le site réglé sur le jour du 21 juin 2018, on va avancer l'horloge d'1 heure et voir l'Azimut du soleil et sa hauteur. A supposer que le soleil soit plus haut que le mur, il éclaire le point O. Ramenons l'horloge d'1 demi-heure en arrière, cette fois il est à nouveau derrière le mur mais près de la ligne qui joint le point A au point D. Avançons l'horloge de 10 minutes, le soleil s'est encore approché de la ligne, ajoutons 1 minute, il est presque sur la ligne, avançons de 10 secondes, le soleil (le point qui matérialise sa position) est sur la ligne.
On peut donc noter à coté du point, la date et l'heure précise (lecture directe sur le site).
Puisqu'on sait bien le faire, on va voir ce qu'il en est pour l'équinoxe puis pour le solstice d'hiver.
Tout ça étant bien sûr regroupé dans un tableau, tel jour le soleil apparait à telle heure.

Puisqu'on sait bien le faire on le refait pour les points extrêmes de gauche et de droite après doublement de la hauteur du mur.
L'Azimut des points ne bouge pas, c'est l'angle vertical en O pour chaque point qui va augmenter.

On reporte alors ce nouveau profil sur le diagramme et on va à nouveau, avec les même dates établir l'heure d'apparition du soleil et reporter sur le même tableau "Avant/Après" le retard d'apparition du soleil pour chacun des jours choisi.

Je me demande si ce ne serait pas plus facile à comprendre avec une présentation sur PaperBoard ?

Comme je le disais au début, est-ce qu'un élève de troisième, si on lui explique comment on a raisonné, serait capable de le comprendre puis de le reproduire, puis de l'exposer ?

D'avance merci, smile.gif










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Ronparchita,

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_Panta
posté 26 Jul 2018, 18:03
Message #2


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un élève de 3eme, non - Tu "attaques" la trigo plus tard smile.gif


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baron
posté 26 Jul 2018, 19:01
Message #3


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Comme disait le petit caporal, un bon croquis vaut mieux qu'un long discours… sleep.gif

Je doute qu'un élève de 3e ait la patience de lire un tel pavé ! biggrin.gif


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La recherche dans MacBidouille vous paraît obscure ? J'ai rédigé une proposition de FAQ. Le moteur logiciel a un peu changé depuis mais ça peut aider quand même.
Les corsaires mettent en berne…
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ronparchita
posté 26 Jul 2018, 19:09
Message #4


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Citation (_Panta @ 26 Jul 2018, 19:03) *
un élève de 3eme, non - Tu "attaques" la trigo plus tard smile.gif


Je n'ai pas retrouvé le site sur lequel j'avais vu que c'etait en 3e, mais je l'ai retrouvé là : http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/co...iveau-troisieme

Et là ça traite des calculs d'angles. Et dans ma démarche j'ai fait appel à des notions de trigo très simples.

Moi aussi je pensais que ça s'étudiait plus tard, j'ai donc été surpris. smile.gif





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ronparchita
posté 26 Jul 2018, 19:41
Message #5


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Citation (baron @ 26 Jul 2018, 20:01) *
Comme disait le petit caporal, un bon croquis vaut mieux qu'un long discours… sleep.gif

Je doute qu'un élève de 3e ait la patience de lire un tel pavé ! biggrin.gif


Je pense que tu as tout à fait raison smile.gif

C'est pour ça que je j'ai choisi de demander l'aide d'un prof qui à l'habitude de lire en faisant attention à ce qu'il lit tongue.gif

Quand j'ai expliqué ça à mon fils, même sans schéma, ça a pris à peine plus de 5 minutes et ça l'a fait rire. Il n'avait jamais rencontré ce problème, donc il n'avait aucune idée de la manière dont il était possible d'y répondre, mais ce qui l'a fait rire c’était la simplicité d'y parvenir.

Ce n'est peut-être pas la meilleure période pour rencontrer un prof sur le site de MB, mais quand on ne tente rien...


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jumera
posté 26 Jul 2018, 21:05
Message #6


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Salut

Pour ce qui est des "connaissances" :
• La trigonométrie dans le triangle rectangle, de tout temps, s'apprend au collège..
Avant c'était en troisième (et même en 4e avant..)

Maintenant le concept de classe a été remplacé par le concept de cycle
Cycle 4 : 5e, 4e et 3e
La trigonométrie est un attendu de fin de Cycle4
(cela veut dire que si une équipe pédagogique de maths décide de faire la trigonométrie en 5e ou 4e, ils peuvent...
concrètement, cela ne se fait pas par la faute à cause des bouquins qui mettent tous la trigonométrie en 3e..)

• En Cycle4, ils ont aussi manipulé des graphiques et étudié des fonctions simples
• Ils ont également "développé la vision de l'espace" : les solides, les patrons, abscisse ordonnée et altitude, latitude et longitude

Pour ton problème, la seule "notion" à expliquer est celle d'azimut.. (et d'altitude en degrés)
Le reste, comme dit baron, s'explique par des dessins..

Pour répondre à ta question : "est-ce qu'un élève de troisième..."
"Un élève de troisième" Qu'est-ce que cela veut dire..?
"un homme", "une femme", "un français", "un fanboy", "un hater".. allez hop en avant les généralités huh.gif

Il y a des élèves de CM2 qui comprennent et raisonnent mieux que certains 3e
Il y a des élèves de 3e qui comprennent et raisonnent mieux que certains Terminale

Vouala : à part ça
comme tu ne poses pas de question sur ta solution
Citation (ronparchita @ 26 Jul 2018, 18:24) *
J'ai trouvé une solution mathématique pour résoudre un problème pratique.

j'ai répondu à ta question rolleyes.gif
Citation (ronparchita @ 26 Jul 2018, 18:24) *
est-ce qu'un élève de troisième, si on lui explique comment on a raisonné, serait capable de le comprendre puis de le reproduire, puis de l'exposer ?


Ce message a été modifié par jumera - 26 Jul 2018, 21:42.


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ronparchita
posté 26 Jul 2018, 23:02
Message #7


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Citation (jumera @ 26 Jul 2018, 22:05) *
Salut

Pour ce qui est des "connaissances" :
• La trigonométrie, de tout temps, s'apprend au collège..
Avant c'était en troisième. Maintenant le concept de classe a été remplacé par le concept de cycle
Cycle 4 : 5e, 4e et 3e
La trigonométrie est un attendu de fin de Cycle4
• En Cycle4, ils ont aussi manipulé des graphiques et étudié des fonctions simples
• Ils ont également "développé la vision de l'espace" : les solides, les patrons, abscisse ordonnée et altitude, latitude et longitude

Pour ton problème, la seule "notion" à expliquer est celle d'azimut.. (et d'altitude en degrés)
Le reste, comme dit baron, s'explique par des dessins..

Pour répondre à ta question : "est-ce qu'un élève de troisième..."
"Un élève de troisième" Qu'est-ce que cela veut dire..?
"un homme", "une femme", "un français", "un fanboy", "un hater".. allez hop en avant les généralités huh.gif

Il y a des élèves de CM2 qui comprennent et raisonnent mieux que certains 3e
Il y a des élèves de 3e qui comprennent et raisonnent mieux que certains Terminale

Vouala : à part ça (et comme tu ne poses pas la question de voir si ta solution est correcte biggrin.gif )
moi, je suis en vacances cool.gif


Salut,

D'abord merci pour ta réponse.

C'est sympa de répondre pendant tes vacances que je te souhaite fort bonnes et longues et intéressantes, de bonnes vacances quoi !
J'en déduis donc qu'en fin de 3e on a fait le tour des bases nécessaires à la conception d'une réponse à la question à laquelle j'ai été confronté, à fortiori si on écoute l'explication du raisonnement et si celui-ci souligne ces deux points d'altitude mesurée en degrés et expliquer ce qu'est l'azimut. Merci du conseil pour le cas ou je devrai me dédier à cet exercice.

Quand je pose la question de savoir si un élève de 3e est capable, je pose la question de savoir si la majorité des élèves de troisième est apte nonobstant quelques exceptions comme les hommes, les femmes etc. smile.gif
Ca me paraissait aller de soit.

Les crobards c'est bien quand on sait dessiner mais quand on ne dessine plus depuis longtemps, le résultat est moyen et l'effet peut être contre productif. Et ça prend plus de temps que décrire.

Et ça peut revêtir de l'importance quand on s'adresse à une personne qui n'a pas l'habitude d'en recevoir, et qui, s'ils ne sont pas beaux esthétiquement sera impressionnée défavorablement.

Es-tu prof ?

C'est vrai, je ne pensais pas qu'il y avait matière à poser la question de savoir si la solution était bonne, mais puisque tu attires mon attention sur ce point, tu as certainement des raisons. Aurais-je commis une erreur de raisonnement, une erreur de calcul ?


Ce message a été modifié par ronparchita - 26 Jul 2018, 23:22.


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jumera
posté 26 Jul 2018, 23:50
Message #8


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Citation (ronparchita @ 27 Jul 2018, 00:02) *
Les crobards c'est bien quand on sait dessiner mais quand on ne dessine plus depuis longtemps, le résultat est moyen et l'effet peut être contre productif. Et ça prend plus de temps que décrire.


Comment peux-tu calculer une longueur ou un angle dans un triangle rectangle à partir de l'énoncé
sans faire de dessin..? (même si on ne sait pas dessiner)
Certes on peut.. mais pas tout le monde..

Comment peux-tu expliquer l'azimut si tu ne fais pas de dessin..?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Azimut

Quand tu as un problème de géométrie, comment peux-tu "voir" si tu ne fais pas la figure..?

Tu as trouvé ta solution sans faire aucun dessin..???

contre productif oulala
on va dire.. no comment..

Citation (ronparchita @ 27 Jul 2018, 00:02) *
Es-tu prof ?
Je suis discipliné, j'ai lu la charte de mathsbidouille, et je réponds au sujet posé..

Citation (ronparchita @ 27 Jul 2018, 00:02) *
C'est vrai, je ne pensais pas qu'il y avait matière à poser la question de savoir si la solution était bonne, mais puisque tu attires mon attention sur ce point, tu as certainement des raisons. Aurais-je commis une erreur de raisonnement, une erreur de calcul ?
Aucune
Je n'ai même pas tout lu, vu que tu as postulé dès le départ que tu avais la solution !

Citation (ronparchita @ 27 Jul 2018, 00:02) *
C'est sympa de répondre pendant tes vacances que je te souhaite fort bonnes et longues et intéressantes, de bonnes vacances quoi !


Merci



Ce message a été modifié par jumera - 27 Jul 2018, 00:41.


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apoca
posté 27 Jul 2018, 11:16
Message #9


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Hello…

Citation
En mer, grâce au Sextant

Si j'ai expliqué la méthode "ancienne", qui date de 20 ans, peut-être moins,

blink.gif wacko.gif

Citation
Sur une grande feuille de papier millimétré, porter le point d'origine -0,8° (degré) en bas du diagramme sur l'axe des ordonnées, noter "0°" 8 millimètres plus haut puis 10° dix centimètres plus haut et ainsi de suite, et puisqu'on attribue un cm pour 1° en ordonnée, on peut faire la même chose en abscisse.

N’est ce pas le temps qui est en abscisses ?

Citation
on le refait pour les points extrêmes de gauche et de droite après doublement de la hauteur du mur.
L'Azimut des points ne bouge pas, c'est l'angle vertical en O pour chaque point qui va augmenter.

là est la faille…
car si la hauteur du mur est doublée, le soleil n’apparaîtra plus à la verticale du point A (même azimut) mais « plus à droite », azimut plus grand… rolleyes.gif et de même disparaîtra "plus à gauche" à l'autre extrémité du mur, azimut plus faible…

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ronparchita
posté 27 Jul 2018, 13:25
Message #10


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Citation (apoca @ 27 Jul 2018, 12:16) *
Hello…

Citation
En mer, grâce au Sextant

Si j'ai expliqué la méthode "ancienne", qui date de 20 ans, peut-être moins,

blink.gif wacko.gif

Citation
Sur une grande feuille de papier millimétré, porter le point d'origine -0,8° (degré) en bas du diagramme sur l'axe des ordonnées, noter "0°" 8 millimètres plus haut puis 10° dix centimètres plus haut et ainsi de suite, et puisqu'on attribue un cm pour 1° en ordonnée, on peut faire la même chose en abscisse.

N’est ce pas le temps qui est en abscisses ?

Citation
on le refait pour les points extrêmes de gauche et de droite après doublement de la hauteur du mur.
L'Azimut des points ne bouge pas, c'est l'angle vertical en O pour chaque point qui va augmenter.

là est la faille…
car si la hauteur du mur est doublée, le soleil n’apparaîtra plus à la verticale du point A (même azimut) mais « plus à droite », azimut plus grand… rolleyes.gif et de même disparaîtra "plus à gauche" à l'autre extrémité du mur, azimut plus faible…


J'ai quelques soucis avec les quote et quote/ donc je repond à tes questions successives.

Je me suis mal exprimé, toutes mes excuses, il y a 20 ans des marins continuaient de faire le point au sextant. Le sextant est bien sur beaucoup plus ancien. Je ne sais pas si aujourd'hui il en reste beaucoup qui l'utilisent encore même s'il y a encore des passionnés de tradition.

Le temps : Pas dans ma construction qui me permet de mettre le ciel orienté et l'ecran au soleil également orienté avec les mêmes repaires angulaires, azimut en horizontal et angle à la base en ordonnée pour la hauteur.

Je trace la route suivie par le soleil d'heure en heure, puis plus je m'approche du profil de l'écran au soleil et plus je progresse en modifiant l'heure sur le site avec des écarts de plus en plus réduits, inférieur à 5 secondes parce que le soleil se déplace selon deux axes et ce jusqu'à ce qu'il y ait superposition du soleil avec la droite qui dessine l’écran au soleil.
Comme j'ai beaucoup soigné la réalisation du diagramme et que mon tracé d'écran est fait avec un trait de 1/10 de mm d'épaisseur, le résultat est assez précis. J'ai pu constater lorsqu'il y a un légère erreur de tracé inférieure au mm, qu'un écart de 1 mm sur le papier millimétré correspond à 3 secondes de temps. Le relevé de l'heure précise ou le soleil parait avec une marge d'erreur inférieure à 3 secondes c'est assez précis pour en tirer des conclusions.

Dans le cas exposé, le doublement de hauteur du mur suppose que les extrémités de ce mur soient parfaitement à la verticale des extrémités du mur avant qu'il soit relevé.
En conséquence l'azimut du point A' (A prime, extrémité gauche du nouveau mur) est également le même que celui du point A. Les azimuts sont sur l'abscisse (horizontale).
La raison de ce travail étant de mesurer la perte d'ensoleillement, la recherche du point ou va apparaitre le soleil doit être à nouveau entreprise de manière à savoir à quelle heure le soleil apparaitrait le même jour avec le nouveau mur.
La soustraction de la nouvelle heure relevée à l'ancienne permettra de connaitre la durée d'ensoleillement perdue, et d'etablir des rapports voir des pourcentages.

Me voilà rassuré, merci, smile.gif



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jumera
posté 27 Jul 2018, 20:18
Message #11


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Bon
Alors, j'ai lu un peu..

Si je résume, tu calcules l'altitude du sommet de ton mur (le point A) : l'angle entre OA et OB ok

Ensuite, sur ta courbe altitude en fonction de l'azimut, tu repères l'altitude calculée en ordonnée
et tu vas lire l'abscisse correspondante (l'abscisse du point de la courbe d'ordonnée ton altitude)
Comme il y a 2 points, tu trouves 2 azimuts
et donc tu peux calculer, pour le jour choisi) le temps d'ensoleillement

C'est bien ça..?

Cela ne marche que si le soleil apparaît au niveau du point A, tu es bien d'accord ?

Le problème soulevé par apoca est le suivant :

ok admettons que le soleil apparaît au point A. Si tu élèves ton mur, et bien le soleil n'apparaîtra pas à ton point A' (B,A et A' étant alignés : le côté gauche de ton mur) (A et A' ont même azimut ok), mais il apparaîtra en un point C qui sera à droite de ce point A..!
et, pour le point C, l'altitude n'est pas la même que pour le point A'

Tiens, un petit dessin (juste pour que tu comprennes ce qu'on dit..)
Avec le petit mur, le soleil apparaît en A
Avec le grand mur, il apparaît en C

Fichier joint  forum.png ( 17.79 Ko ) Nombre de téléchargements : 14


Et donc, comment fais-tu pour trouver le point C..?
(à part le jour J regarder et noter l'heure)

Edit : en une phrase, comment fais-tu pour savoir à quel endroit du mur
le soleil va apparaître..?

Ce message a été modifié par jumera - 27 Jul 2018, 20:26.


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Guest_anonym_d019ede3_*
posté 27 Jul 2018, 22:27
Message #12





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Bien si un "crobard" te semble délicat, il est dit plus haut juste un schéma, hors, parler de trigo en zappant la simple géométrie, c'est mettre la charrue avant les bœufs…

Pas compliqué donc d'établir le dessin partant de tes mesures et avec soit un papier millimétré soit à minima un quadrillé sur lequel tu te sers des cases pour ta mise à l'échelle.

Ça s'apprend en primaire ces bases là…

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ronparchita
posté 27 Jul 2018, 23:39
Message #13


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Citation (jumera @ 27 Jul 2018, 21:18) *
Bon
Alors, j'ai lu un peu..


Un peu n'est pas suffisant, et donc tu ne peux pas comprendre parce que tu n'as pas tout lu.

Je vais simplifier au maximum pour que tu saisisses le raisonnement

Il va falloir que tu imagines parce que si non ca va te faire un sacre document.

Suppose que la façade de la maison soit orientée plein EST. Face à toi l'azimut est 90°. Quand tu regardes à gauche, tu es face au Nord, azimut 0° et si tu fais 1/2 tour, tu es face au Sud, azimut 180°.

Si nous sommes d'accord, tu prend une longue feuille de papier millimétré et en abscisse tu vas partir de la gauche et en dessous de l'axe d'ordonnee tu vas noter 50°, puis 1 cm à droite , 51°, un cm à droite, 52° etc.

Tu demarres à 50° parce que au lever, ce 21 juin2018, jour à l'ensoleillement le plus long, le soleil sortira à 52°

Au lever du soleil, ce jour là, à l'heure officielle du lever du jour, le soleil est à -0,8° degré d'altitude (moins 0,8°).

Sur ta grande feuille de papier millimétré, à gauche, en face de l'axe d’abscisse, horizontal, tu mets moins 1° ; 1 cm plus haut tu mets 0°, 1cm au dessus tu met 1° ; 1 cm au-dessus 2° et tu vas continuer (lu sur le site Culmination: 13:54 64,4° 180°) jusqu'à au moins 65°.
Sur ton papier millimétré avec un crayon très fin( sur mon doc récapitulatif j'ai tracé avec un crayon de 1/10 de mm de largeur, tu peux faire pour mémoire une croix à l'intersection de l'ordonnée verticale à 180° et en face de 64,4°, c'est à dire 4 mm au dessus de la ligne 64°.
On est d'accord, tu visualises j'espere, même sans le papier millimétré.

Maintenant on va s'occuper du mur. Quand tu es sur le pas de ta porte, il est plutôt à gauche.

Le mur est rectangulaire pour faciliter ta compréhension (et aussi parce que j'ai parlé du projet d'en doubler la hauteur, et que de cette manière ce sera aussi plus simple). Le coin supérieur gauche c'est A.
Après je vais changer les lettres que j'avais mise précédemment, on s'en tiendra pour l'avenir à ce nouveau lettrage que je vais mettre comme tu as l'habitude. Le coin supérieur à l’extrême droite c'est B. Tu descend de B une verticale jusqu'au niveau du sol et tu l'appelles C, puis tu descends une verticale du point A au sol et tu l'appelles en bas D.

L'observateur est au point O.

Comme je l'avais dit tu vas mesurer la hauteur du mur AD, tu notes puis tu vas mesurer la distance DO que tu notes aussi. Pour connaitre la valeur de l'angle AOD tu calcules sa tangente en divisant AD par DO.
Maintenant il y a des sites qui non seulement calculent la tangente mais te donnent en plus l'angle qui correspond sans que tu aies besoin de chercher sur une table.
On va supposer que l'angle AOD fait 25°. Tu fais de même pour l'angle BOC et tu trouves 27°. C'est normal, il fait plus parce qu'il est plus près.

Ca veut dire que sur ton diagramme tu auras quelque part un point sur l’abscisse de 25° et un autre sur l’abscisse de 27° mais ou, tu ne sais pas encore.

Pour le savoir, je n'ai pas trouvé d'autre méthode que de prendre un nouvelle feuille et de dessiner le plus grand et le plus précisément possible un plan vu du dessus du quartier donc avec le point O et les points A et B du mur.

Vu du dessus tu sais que les points A et D se confondent de même que les points B et C

Sur ton plan, il faut que tu établisses l'axe Nord-Sud le plus précisément possible et que tu le fasses passer par O

Pour y arriver, j'ai pris les coordonnées du Point O avec GooGleMap. Ca donne une valeur Nord et une valeur Ouest.
J'ai ensuite chercher un point plus au Nord avec la même valeur OUEST, un point remarquable que je puisse reporter sur mon plan papier avec precision.
J'ai ensuite cherché un autre point remarquable au sud, toujours avec le même nombre en Ouest pour la position GPS.
Je crois savoir que l'erreur de mesure de Google Map est de l'ordre de 2 m, il me semble, ce qui veut dire qu'en joignant deux points distant de 100m, ça limite l'erreur à plus ou moins 2%. C'est pas si mal.
Quand on vend un appartement on a droit à une marge d'erreur de 5% sur la surface. Donc ça le fera avec au plus 4% d'autant que l'erreur se reportera identique à la deuxième serie de mesures après les travaux.

Ce dont je vais avoir besoin maintenant ce sont les azimuts des points A et B.

Pour les obtenir, j'ai tracé deux carrés de 10 cm de coté, à gauche et à droite de l'axe vers l'Est, collés à l'axe nord Nord SUD

l'axe O-Sud mais collé à cet axe de meme qu'il est aussi collé à l'axe O-Est.
Je les ai construit au compas, comme ça je suis sur qu'ils sont précis.
Pour que tu puisses te les représenter j'ai appelé celui coté Nord O pour le point Observateur, N sur la gauche suivant l'axe Nord, X pour cet angle perdu dan le vide puis E1 pour l'angle collé à l'axe Est.

A l'opposé on a O, E2 puis Y pour l'angle perdu et S pour l'angle collé à l'axe Sud.

Ca va toujours ?


Je trace la demi droite O A et elle sort du carré entre les points N et X, disons par le point P.
Je vais mesurer très précisément la distance entre N et P ce qui va me donner la tangente de l'angle NOP et donc sa valeur d'angle.

On savait que la valeur de l'angle AOD se baladait sur l'abscisse (horizontale) de 25°, on sait maintenant qu'il va être sur l'ordonnée de 70°

On fait la même chose pour le point B et on trouve son azimut à 130°. (c'est un sacre mur, ce doit être celui de la ferme voisine et le propriétaire veut rajouter un étage...)

On va donc pouvoir porter sur le grand papier millimétré l’abscisse 130° au niveau de 27° en ordonnée.

Et on joint les deux points. Ca va être un peu de travers, mais c'est normal, c'est identique à ce qu'on voit. On abaisse aussi des points A et B pour que le mur soit complet. Quand le soleil sera derrière, on ne le verra pas, on ne le verra apparaitre que quand il sera pile sur le trait qui joint A et B

On va sur le site Heavens, on met la date du 21 juin 2018 et on lui demande ou était le soleil à 8:00 du matin. Il répond : Alt : 18.7° et azimut 75.4°
Si on porte ce point sur notre feuille de papier millimétré c'est dans le mur, on ne voit pas le soleil.

A 8:30
Altitude 23,5°
Azimut 80,7°
Le soleil est toujours derrière le mur

A 8:40
Altitude 25,1°
Azimut 82,5°

A 8:42
Altitude 25,4°
Azimut 82,8°

on va supposer que le soleil est pile sur la ligne qui joint A à B
Le soleil se lève donc le 21 juin 2018 pour le point O à 8:42

Si j'avais tracé AB, peut être que le soleil serait déjà au-dessus de la ligne et qu'il m'aurait fallu tester 8:41 puis 8:41:10, puis 8:41:15 et qu'à cette heure là le soleil aurait été pile sur la ligne.

A supposer que le soleil éclaire le point O jusqu'à 12:05, on a la durée de l'ensoleillement pour le 21 juin 2018.

Pour le 21 décembre 2018 le lever du soleil est à 08:41 -0,8° 126°
comme le mur s'arrête à 130°
Voyons

A 9:00
Altitude 1,6°
Azimut 129,6°

Ca ne devrait plus tarder
A 9:01
Altitude 1,7°
Azimut 129,8

A 9:01:40
Altitude 1,8°
Azimut 129,9°

A 9:02:02 l'azimut passe à 130° donc pas au-dessus du mur mais sur le coté

on fait la même chose pour l’équinoxe de printemps de la même année et on à l'heure de lever apparent du soleil ce jour la quand il passe pécisément au sommet du mur.

Après les travaux qui vont doubler la hauteur du mur, qu'est-ce qui va se passer.

Les azimuts A et B seront les mêmes, mais les angles AOB et BOC vont augmenter mais moins que doubler.

Nous étions a 25° pour le premier 27° pour le second, imaginons que nous passons à 45 pour le premier et 50 pour le second.
On reporte ces point sur le papier millimétré et on joint A et A' le nouveau point A en haut à gauche du nouveau mur, A' à B' et B' à B et on a le mur fermé.

Le 21 juin 2018 avec un mur plus haut du double, le soleil se serait apparemment lève à ?

A 10:00
Altitude 38,2°
Azimut 97,6°

A 11:00
Altitude 47,8°
Azimut 111,2°

Nous ne sommes pas très loin, supérieur à la moitié pour l'azimut et a peine supérieur à la moitié pour l'altitude par rapport au trait.

Pour l'hiver, ça ne changera rien mais pour l'été ça fait perdre de 8:42 à à 11:00 soit plus de 2:18 par jour, c'est le maxi, mais c'est tous les jours même si ça diminue.

Bon, est-ce que tu as compris ? smile.gif
Excuse pour les fautes qui restent, j'ai faim

Ce message a été modifié par ronparchita - 27 Jul 2018, 23:53.


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ronparchita
posté 28 Jul 2018, 00:56
Message #14


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Citation (bigmechantmou @ 27 Jul 2018, 23:27) *
Bien si un "crobard" te semble délicat, il est dit plus haut juste un schéma, hors, parler de trigo en zappant la simple géométrie, c'est mettre la charrue avant les bœufs…

Pas compliqué donc d'établir le dessin partant de tes mesures et avec soit un papier millimétré soit à minima un quadrillé sur lequel tu te sers des cases pour ta mise à l'échelle.

Ça s'apprend en primaire ces bases là…

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Salut P'tit Prince !
Qu'est-ce que tu veux que je te dessine ce soir, un autre mouton ?
Synthex... smile.gif


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jumera
posté 28 Jul 2018, 01:26
Message #15


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Citation (ronparchita @ 28 Jul 2018, 00:39) *
Et on joint les deux points.

Tu dis que le mur est rectiligne, donc tu joins tes 2 points

Essaye donc de refaire tes calculs d'altitude et d'azimut avec le milieu de ton mur par exemple
et dis moi si tu trouves un point aligné avec les 2 autres..


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ronparchita
posté 28 Jul 2018, 06:59
Message #16


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Citation (jumera @ 28 Jul 2018, 02:26) *
Citation (ronparchita @ 28 Jul 2018, 00:39) *
Et on joint les deux points.

Tu dis que le mur est rectiligne, donc tu joins tes 2 points

Essaye donc de refaire tes calculs d'altitude et d'azimut avec le milieu de ton mur par exemple
et dis moi si tu trouves un point aligné avec les 2 autres..



Essaye donc de refaire les calculs d'altitude et d'azimut avec le milieu du mur par exemple
et dis moi si tu trouves un point aligné avec les 2 autres..

Je tape avec deux doigts, j'ai passé plus de deux heures à te faire une explication personnalisée, et tu veux qu'en plus je passe encore deux heures pour te prouver que j'ai le droit de lier les 2 points, tu manques vraiment d'imagination smile.gif
Tu le fait, et si ton point n'est pas sur la ligne, tu m'expliques ou tu t'es trompé laugh.gif




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ronparchita
posté 28 Jul 2018, 08:23
Message #17


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Citation (bigmechantmou @ 27 Jul 2018, 23:27) *
Bien si un "crobard" te semble délicat, il est dit plus haut juste un schéma, hors, parler de trigo en zappant la simple géométrie, c'est mettre la charrue avant les bœufs…

Pas compliqué donc d'établir le dessin partant de tes mesures et avec soit un papier millimétré soit à minima un quadrillé sur lequel tu te sers des cases pour ta mise à l'échelle.

Ça s'apprend en primaire ces bases là…

whistle.gif


Pour te faire plaisir je t'ai trouvé un petit dessin qui devrait t'aider à comprendre ce qu'est la hauteur d'un point et ce qu'est l'azimuth.

Après je vais te dire en parlant d’expérience que dans le dossier que j'ai préparé ou, oui, il y a des documents graphiques pour justifier des chiffres et des angles, le document final montre un écran solaire qui comporte 24 points, que cet écran change de hauteur pour chacun des 5 niveaux de notre immeuble, que pour chacun de ces niveaux il y a trois mesures (solstice d'hiver, d’été et une équinoxe) et que comme je l'ai expliqué hier, il faut pour que ça ait du sens que ce travail de reproduction sur un document qui mesure il me semble me souvenir 1,25m de long et 85 cm de hauteur, soit très soigné.
Sa réalisation demande environ 16 heures de travail, sans compter les documents annexes et les tableaux recapitulatifs des mesures, et des calculs des angles.
J'en ai réalisé 3 pour le tribunal administratif et 4 pour l'Expert désigné par le tribunal, je n'en ai même pas un pour moi et je n'ai plus très envie de m'y remettre.
Pour faire tous les doc relatifs à mon mur théorique il faudrait au moins une journée et la taille des docs serait peu propice à une reproduction pour une mise en ligne.
Mais parmi ceux qui suivent ce topic, il y aura forcément quelqu'un qui va proposer quelque chose. smile.gif

Fichier joint  8159aea05feb59e760484ef881bc7c0d.png ( 12.28 Ko ) Nombre de téléchargements : 14








Fichier(s) joint(s)
Fichier joint  AZIMUT.pdf ( 19.54 Ko ) Nombre de téléchargements : 0
 


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apoca
posté 28 Jul 2018, 08:46
Message #18


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Allez… je tente une exégèse de tes trois pages en trois lignes…

- je fais les mesures nécessaires pour calculer les deux angles DOA1 et DOA2 à l’aide de la tangente…
- pour chaque date, le logiciel me donne les deux heures correspondantes …
- la différence des deux heures est le temps cherché…

J’ai bon ???

Pour la compréhension de la notion de tangente, ça dépend beaucoup de la pédagogie de celui qui l’explique…
Quand à tes explications, c’est du costaud… Il faut au moins Bac+5…
smile.gif
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ronparchita
posté 28 Jul 2018, 11:05
Message #19


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Citation (apoca @ 28 Jul 2018, 09:46) *
Allez… je tente une exégèse de tes trois pages en trois lignes…

- je fais les mesures nécessaires pour calculer les deux angles DOA1 et DOA2 à l’aide de la tangente…
- pour chaque date, le logiciel me donne les deux heures correspondantes …
- la différence des deux heures est le temps cherché…

J’ai bon ???

Oui biggrin.gif
A l'évidence, ça ne correspond pas au but que je recherchais, mais ça prouve que tu as compris !

Citation (apoca @ 28 Jul 2018, 09:46) *
Pour la compréhension de la notion de tangente, ça dépend beaucoup de la pédagogie de celui qui l’explique…


Oui, tu as raison.
Je n'ai d'ailleurs aucune prétention dans ce domaine.
Je suis très heureux de ta réflexion sur ce sujet, il ne suffit pas de savoir pour transmettre son savoir.
Et je trouve que tu as beaucoup de mérite pour avoir, en dépit de la difficulté, tout a fait compris le but de mon entreprise.
Mais là n'était pas l'objet de ma question.

Citation (apoca @ 28 Jul 2018, 09:46) *
Quand à tes explications, c’est du costaud… Il faut au moins Bac+5…
smile.gif


Les profs de maths de Lycées ont au moins ce niveau là.
Mais je ne saisis pas le sens de ta remarque. huh.gif


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_Panta
posté 28 Jul 2018, 12:38
Message #20


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Donc au final, tu vas lui demandes combien à ton voisin pour perte de jouissance ? smile.gif


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Guest_anonym_d019ede3_*
posté 28 Jul 2018, 12:50
Message #21





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J'ai bien saisi la problématique même si on comprendrait mieux si l'exemple de la sphère que tu donnes était dans l'autre sens.

Ceci étant tu dis qu'il est demandé 21/12; 21/06 et à mi chemin des deux au choix pour tes relevés, sauf que l'inclinaison de la terre bascule entre la phase d'allongement des jours et celle ou ils raccourcissent et que je ne suis pas sûr que tu trouves les deux mêmes valeurs en comparant ces deux temps d'ensoleillement puisqu'à temps d'ensoleillement égaux ils n'auront pas les même points de départ et de fuite logiquement.

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jumera
posté 28 Jul 2018, 13:21
Message #22


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Quand je t'ai demandé :
Citation (jumera @ 27 Jul 2018, 21:18) *
en une phrase, comment fais-tu pour savoir à quel endroit du mur
le soleil va apparaître..?

en une phrase hein ?
Tu m'as répondu en 150 lignes !

C'était pour que tu me répondes : je trace le segment AB

Quand je t'ai dit :
Citation (jumera @ 28 Jul 2018, 02:26) *
Citation (ronparchita @ 28 Jul 2018, 00:39) *
Et on joint les deux points.

Tu dis que le mur est rectiligne, donc tu joins tes 2 points

Essaye donc de refaire tes calculs d'altitude et d'azimut avec le milieu de ton mur par exemple
et dis moi si tu trouves un point aligné avec les 2 autres..
c'était pour que tu te rendes compte que c'est FAUX

Si tu vas de A vers B, ton azimut augmente
et l'altitude augmente puis diminue

L'accroissement d'altitude ne peut pas être proportionnel à l'accroissement d'azimut

Entre A et B, ce n'est pas un segment
mais une courbe qui monte et qui descend

Ce message a été modifié par jumera - 28 Jul 2018, 13:27.


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Guest_anonym_d019ede3_*
posté 28 Jul 2018, 13:41
Message #23





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Citation (jumera @ 28 Jul 2018, 14:21) *
Quand je t'ai demandé :
Citation (jumera @ 27 Jul 2018, 21:18) *
en une phrase, comment fais-tu pour savoir à quel endroit du mur
le soleil va apparaître..?

en une phrase hein ?
Tu m'as répondu en 150 lignes !

C'était pour que tu me répondes : je trace le segment AB

Quand je t'ai dit :
Citation (jumera @ 28 Jul 2018, 02:26) *
Citation (ronparchita @ 28 Jul 2018, 00:39) *
Et on joint les deux points.

Tu dis que le mur est rectiligne, donc tu joins tes 2 points

Essaye donc de refaire tes calculs d'altitude et d'azimut avec le milieu de ton mur par exemple
et dis moi si tu trouves un point aligné avec les 2 autres..
c'était pour que tu te rendes compte que c'est FAUX

Si tu vas de A vers B, ton azimut augmente
et l'altitude augmente puis diminue

L'accroissement d'altitude ne peut pas être proportionnel à l'accroissement d'azimut

Entre A et B, ce n'est pas un segment
mais une courbe qui monte et qui descend

Exact, de plus si l'on s'en tient à ses mesures il "perd" le soleil vers 12h donc la partie descendante ne rentrerait pas dans son exemple.
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ronparchita
posté 28 Jul 2018, 13:41
Message #24


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Citation (bigmechantmou @ 28 Jul 2018, 13:50) *
J'ai bien saisi la problématique même si on comprendrait mieux si l'exemple de la sphère que tu donnes était dans l'autre sens.

Ceci étant tu dis qu'il est demandé 21/12; 21/06 et à mi chemin des deux au choix pour tes relevés, sauf que l'inclinaison de la terre bascule entre la phase d'allongement des jours et celle ou ils raccourcissent et que je ne suis pas sûr que tu trouves les deux mêmes valeurs en comparant ces deux temps d'ensoleillement puisqu'à temps d'ensoleillement égaux ils n'auront pas les même points de départ et de fuite logiquement.


Bonjour,

Merci de ton intérêt.

J'avais trouvé une illustration qui m'avait beaucoup plu et qui t'aurait sans doute seduit aussi mais pas moyen de remettre le clic dessus.
Une elipse sensée etre un cercle en perspective avec les marques du Nord et de l'Est à gauche et les complémentaires à droite, en X donc mais comme c'est en perspective l'X est un peu écrasé.
Au dessus du point O, un tabouret, sur le tabouret un type qu'on voit de 3/4 dos qui regarde un astre brillant. La position de l'astre est abaissée jusqu'à être dans l'alignement du plan suggéré par l’ellipse. Au niveau du plan, une droite va jusqu'au O. Le bord de l'ellipse est doublé d'un arc un peu plus épais qui va du Nord vers cette droite. Au-dessus est écrit AZIMUT.

Quand je parlais de crobard, c'est à ça que je pensais. Je ne saurais plus dessiner ça.

Mais est-ce qu'un prof a vraiment besoin que je lui mette un dessin pour lui rappeler ce qu'est la hauteur et l'azimut, ou d'un dessin pour lui rappeler ce qu'est une tangente. Il penserait à coup sûr que j'use le soleil pour rien ou que je le prend pour une pomme.
Par contre je comprend la demande de ceux qui ne sont pas prof, mais le reproche me gêne.

Pour les solstices tu as tout à fait raison, j'ai comparé. La durée de l'ensoleillement des points d'observation est différente.

Je ne suis pas entré dans ce détail mais je n'ai comparé que ce qui était rigoureusement comparable, par exemple la durée d'ensoleillement du 1er etage le 21 juin 2018 avant construction et après. La perte en pourcentage n'est que pour cette date là et on ne peut pas extrapoler à l'année.
J'ai consulté un juge qui m'a dit que trois dates suffisaient, j'ai proposé deux solstices et une équinoxe (de printemps, j'aime beaucoup le printemps). Il a acquiescé.
Tu sais tout. smile.gif


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jumera
posté 28 Jul 2018, 13:52
Message #25


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Citation (ronparchita @ 28 Jul 2018, 14:41) *
Mais est-ce qu'un prof a vraiment besoin que je lui mette un dessin pour lui rappeler ce qu'est la hauteur et l'azimut, ou d'un dessin pour lui rappeler ce qu'est une tangente. Il penserait à coup sûr que j'use le soleil pour rien ou que je le prend pour une pomme.
Par contre je comprend la demande de ceux qui ne sont pas prof, mais le reproche me gêne.


Citation (apoca @ 28 Jul 2018, 09:46) *
Quand à tes explications, c’est du costaud… Il faut au moins Bac+5…
smile.gif


Donc, pour revenir à ta question initiale
Citation (ronparchita @ 26 Jul 2018, 18:24) *
Comme je le disais au début, est-ce qu'un élève de troisième, si on lui explique comment on a raisonné, serait capable de le comprendre puis de le reproduire, puis de l'exposer ?
Si tu montres à un élève de troisième ton explication (message#1 et message#13) (en plus sans dessin puisque c'est contre productif) la réponse est clairement NON
(sans tenir compte de to erreur de raisonnement..)




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_Panta
posté 28 Jul 2018, 13:53
Message #26


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Citation (jumera @ 28 Jul 2018, 14:52) *
Donc, pour revenir à ta question initiale
Citation (ronparchita @ 26 Jul 2018, 18:24) *
Comme je le disais au début, est-ce qu'un élève de troisième, si on lui explique comment on a raisonné, serait capable de le comprendre puis de le reproduire, puis de l'exposer ?
Si tu montres à un élève de troisième ton explication (message#1 et message#13) (en plus sans dessin puisque c'est contre productif) la réponse est clairement NON
(sans tenir compte de to erreur de raisonnement..)

A 3 heures de math par semaine, il faudra un mois rien que pour l'énoncé smile.gif


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ronparchita
posté 28 Jul 2018, 14:25
Message #27


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Citation (bigmechantmou @ 28 Jul 2018, 14:41) *
Exact, de plus si l'on s'en tient à ses mesures il "perd" le soleil vers 12h donc la partie descendante ne rentrerait pas dans son exemple.



J'ai indiqué que l'observateur à face à lui un mur qui selon les azimuts de ses extrémité est plutôt à l'Est.
Il a le Nord à sa gauche et le Sud à sa droite
J'ai indiqué les azimuts des deux extremités du mur.
L'observateur est sur le pas de sa porte. Je ne sais pas comment ça se passe là ou vous habitez, mais à Paris le soleil se couche à l'Ouest. Ca veut dire que le soleil, apres s'etre élevé au dessus du mur, va continuer de monter jusqu'au Zénith puis passer de l'autre coté de la maison. Il va disparaitre de la vue de l'observateur un peu après être passé par le zénith.

Le 21 juin 2018 le soleil se couche à 22:06, hauteur -0,8° et azimuth 307°, 307° ce n'est pas derrière le mur.

Et que le mur soit simple ou doublé de hauteur, au-delà du Zenith rien ne va changer.

Et la question que je pose n'est pas celle-là, ma question c'est de savoir si un élève de troisième à qui on explique comment raisonner à les compétences suffisantes pour comprendre ce qu'il fait et s'il est capable de l'expliquer.


On peut bien sur établir pour chaque date, l'heure à laquelle le soleil sort du champs, mais ma question l'ignore parce que c'est le même raisonnement que pour le calcul de la perte d'ensoleillement.
Si c'est acquit par l'élève, c'est acquit.

Maintenant je suis très intéressé par la manière dont vous allez me prouver que d'un bout à l'autre du mur s'il est droit, la variation de l'angle n'est pas linéaire mais une fonction en X2 tongue.gif



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jumera
posté 28 Jul 2018, 15:01
Message #28


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Citation (ronparchita @ 28 Jul 2018, 15:25) *
Maintenant je suis très intéressé par la manière dont vous allez me prouver que d'un bout à l'autre du mur s'il est droit, la variation de l'angle n'est pas linéaire mais une fonction en X2 tongue.gif


Sur le dessin où tu traces le segment AB, c'est bien l'altitude en fonction de l'azimut ?

Citation (jumera @ 28 Jul 2018, 14:21) *
Si tu vas de A vers B, ton azimut augmente
et l'altitude augmente puis diminue

L'accroissement d'altitude ne peut pas être proportionnel à l'accroissement d'azimut

Entre A et B, ce n'est pas un segment
mais une courbe qui monte et qui descend

ton altitude est maximale pour le point du mur qui se trouve le plus près de l'observateur O
Ce n'est pas une preuve, mais une évidence

Si tu es d'accord déjà pour reconnaître cette évidence (c'est-à-dire reconnaître que ton segment AB est faux)
si j'ai le temps, on peux te démontrer ça facilement
(et ce n'est même pas sûr que ce soit une fonction en X2)

Tu es bien d'accord d'abord ?




______________

Si tu doutes encore, tu peux toujours essayer de le "voir" expérimentalement
Citation (jumera @ 28 Jul 2018, 02:26) *
Essaye donc de refaire tes calculs d'altitude et d'azimut avec le milieu de ton mur par exemple
et dis moi si tu trouves un point aligné avec les 2 autres..



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ronparchita
posté 28 Jul 2018, 15:11
Message #29


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Citation (_Panta @ 28 Jul 2018, 14:53) *
A 3 heures de math par semaine, il faudra un mois rien que pour l'énoncé smile.gif


Si un prof à qui mon message s'adresse et qui n'a pas besoin des petits dessins pour comprendre ma question me répond qu'un élève en fin de troisième est censé maitriser les connaissances nécessaires, alors l'explication se fera de vive voix devant du papier ou un tableau pour des crobards et ça prendra 10 minutes.
S'il ne sait pas par exemple ce qu'est une tangente, alors il ne maitrise pas les connaissances nécessaires et il n'est donc pas capable. Et pour moi ce serait dommage parce que j'aurais bien aimé "contraindre un Bac+8" à écouter des explications venant d'un élève de 3e à qui il ne pourrait pas dire : je ne suis pas compétent.

Maintenant si c'est vous que le sujet intéresse et que vous ne maitrisez pas les connaissances nécessaires, parce que vous les avez oubliées ou pas suffisamment acquises, alors oui vous avez besoin d'explications, de dessins, de cours.
Et je comprends que mon descriptif au départ ne peut pas vous aider parce qu'il na pas été rédigé à cette fin. Et je vois que mes ajouts n'y pourvoient pas.
Je vais changer de méthode. wink.gif


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_Panta
posté 28 Jul 2018, 15:14
Message #30


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