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> trouver équation d'une courbe avec NUMBERS
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yann06
posté 14 Sep 2016, 22:18
Message #1


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Bonsoir à tous

voila j'ai un exercice à faire en utilisant un tableur
je suis sur McIntoch et j'ai vu que j'avais l'application NUMBERS
je pense qu'il s'agit bien d'un tableur qui ressemble à excel

je dois tracer un graphe de teta en fonction de λmax ce qui signifie que les valeurs de λmax seront sur l'axe des abscisses
j'ai rentré les valeurs de λmax les unes après les autres dans une première colonne
j'ai rentré dans la deuxième colonne les valeurs de teta les unes après les autres

puis je dois établire l'équation de la courbe l'aide du tableurFichier joint  Screen_Shot_2016_09_14_at_23.16.23.png ( 18.36 Ko ) Nombre de téléchargements : 23

Fichier(s) joint(s)
Fichier joint  Screen_Shot_2016_09_14_at_23.16.23.png ( 18.36 Ko ) Nombre de téléchargements : 18
 
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baron
posté 15 Sep 2016, 02:15
Message #2


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Bonjour et bienvenue ! smile.gif

Numbers est bien un tableur, tout comme Excel…

Je ne me sens pas l'envie, ni la capacité, de faire le travail à ta place mais après avoir rempli ton tableau comme tu l'as fait, il te faut créer le graphe.
Pour cela, tu sélectionnes ton tableau et vas dans le menu Insertion > Graphique. Tu choisis le type de graphique qui te semble le plus approprié, puis en cliquant sur le bouton Inspecteur, via les divers onglets tu fais les ajustements fins.

Enfin, pour établir l'équation, je n'ai pas idée de comment faire avec l'aide du tableur. huh.gif De manière plus « manuelle », en fonction de l'allure de la courbe, de ses inflexions et de ses points de croisement avec les deux axes, il doit être possible d'en déterminer la forme générale puis les valeurs particulières.

J'attire juste ton attention sur une autre application normalement fournie avec le système, Grapher, qui permet en tout cas l'opération inverse : tu introduis l'équation et le graphe se dessine. Ça pourrait t'aider pour contrôler ta réponse ou tester des hypothèses…


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La recherche dans MacBidouille vous paraît obscure ? J'ai rédigé une proposition de FAQ. Le moteur logiciel a un peu changé depuis mais ça peut aider quand même.
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yann06
posté 15 Sep 2016, 12:11
Message #3


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Bonjour Baron

merci pour ton accueil

je n'ai pas l'appli GRAPH sur mon Mc Book AIR

tu m'as expliqué 'cliquant sur le bouton Inspecteur, via les divers onglets tu fais les ajustements fins'

je n'ai pas trouvé ce bouton inspecteur

j'ai tracé mon graphique ,( si tu le vois en pièce jointe) Fichier joint  Screen_Shot_2016_09_15_at_13.03.08.png ( 14.42 Ko ) Nombre de téléchargements : 8
Fichier joint  Screen_Shot_2016_09_15_at_13.02.54.png ( 26.15 Ko ) Nombre de téléchargements : 18
l'ordinateur a commencé à tracer la courbe à partir de 800

j'aurais voulu modifier la graduation et faire en sorte que la courbe commence à partir de l'axe des ordonnées enfin disons que la courbe soit un peu moins éloignée que l'axe des coordonnées

je suis content d'étre venu sur votre forum et merci encore pour votre accueil

yann
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radioman
posté 15 Sep 2016, 12:31
Message #4


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Citation (yann06 @ 15 Sep 2016, 13:11) *
je n'ai pas l'appli GRAPH sur mon Mc Book AIR

normalement si: dans Applications>Utilitaires>Grapher
à moins que ça n'ai disparu dans 10.11 …

EDIT: vérification faite: ça existe

même dans Sierra en version 2.5 … t'as pas bien cherché …

Ce message a été modifié par radioman - 15 Sep 2016, 12:42.


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yann06
posté 15 Sep 2016, 15:15
Message #5


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bonjour radioman

en effet je n'ai pas bien cherché

il fallait rechercher dans utilitaire et on trouve GRAPHER

et la je peux tracer une courbe à partir d'une équation

c'est vraiment bien Macintosh

je suis assez épaté !!!!!!!!
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Jaypee
posté 16 Sep 2016, 06:18
Message #6


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La courbe fait penser à une hyperbole y = 1/x => x * y = 1, d'où l'idée de faire une colonne supplémentaire avec le produit lambda max * theta
Il est quasiment constant aux erreurs de mesure près. Appelons P ce produit, à calculer plus finement

On peut ensuite dans le tableau déterminer le Pmax et le Pmin, puis faire une boucle pour P supposé allant de Pmin à Pmax, et calculer

écart = | P supposé - (lambda max * theta) |

pour toutes les lignes et calculer la somme de ces valeurs absolues pour avoir un score pour chaque P supposé. On choisira celui qui fait le plus petit score, Pm.

L'équation sera donc theta = Pm / lambda max

J-P

Ce message a été modifié par Jaypee - 16 Sep 2016, 06:27.
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yann06
posté 16 Sep 2016, 19:45
Message #7


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salut
merci de m'avoir répondu

mais la je suis largué
peut tu m'expliqué lambda max * theta

tout ce que je sais faire
c'est construire une droite d'équation y = ax +b
avec des valeurs

mes souvenirs de premières sont loin, loin, loin

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VoronoV
posté 16 Sep 2016, 21:04
Message #8


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Salut yann06,

Je pourrais te donner un coup de main avec ta courbe à tracer, mais avec LibreOffice ... pas avec Numbers dont je ne connais pas les commandes ...

Donc dans LibreOffice, une page de Classeur Calc.
- entrer les valeurs sur deux colonnes
- sélectionner le tableau puis menu Insertion / Diagramme
- dans Type de diagramme, choisir "X Y (dispersion)" puis "Points et lignes"
- cliquer sur le bouton Suivant et valider la case à cocher "Première colonne comme étiquette"
- cliquer sur le bouton terminer : le graphique est OK
- double-cliquer sur le graphique pour rentrer dedans et cliquer sur la courbe tracée
- clic-droit sur la courbe et choisir le menu "Insérer une courbe de tendance"
- dans la nouvelle fenêtre, choisir la courbe qui ressemble au tracé de tes données. Dans ton cas, c'est la courbe "Puissance" qui colle parfaitement. Tu peux en choisir une autre pour voir à quoi ça ressemble.
- cocher les cases "Afficher l'équation" et "Afficher le coefficient ..." et valider par le bouton OK
- s'affiche une nouvelle courbe superposée avec tes données, l'équation est affichée dans une nouvelle case superposée avec le graphique.

Chez moi ça donne f(x)=6077533,55714346 * x^-1,1220934572
R carré = 0,99957 et des brouettes ; plus c'est proche de 1, plus l'équation est proche des données du tableau; Donc ça colle.

Ciao, bon courage avec les équations !!
VoronoV.


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baron
posté 16 Sep 2016, 21:08
Message #9


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Lambda = λ wink.gif

Tu fais donc dans ton tableur une autre colonne (que tu nommes P) où tu multiplies (symbole *) le λ max par la valeur de thèta (θ).
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baron
posté 16 Sep 2016, 21:45
Message #10


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Après lecture du post de VoronoV, j'ai procédé comme lui mais avec Numbers.
N.B. J'ai la version d'iWorks '09 (Numbers v.2.1) — si tu as une version plus récente, ne t'étonne pas qu'elle semble moins puissante… blink.gif

En bref, et en images :
Créer le tableau à deux colonnes.
Insérer un graphique (Nuage de points)
Pour affiner, menu Format > Graphique ou palette Inspecteur > Graphiques dans l'onglet Axes.
Fichier joint  Capture_d___e__cran_2016_09_16_a___22.28.15.png ( 142.05 Ko ) Nombre de téléchargements : 10

Ensuite, je vais dans l'onglet Séries > Avancé et je choisis un type de corrélation, en affichant l'équation et le R².
(Ceci, je ne sais pas si on peut le faire autrement qu'avec la palette Inspecteur. Le cas échéant, cherche « Corrélation » dans l'aide du logiciel.)
Fichier joint  Capture_d___e__cran_2016_09_16_a___22.39.58.png ( 156.1 Ko ) Nombre de téléchargements : 10

R/ L'équation proposée est la même que celle trouvée ci-dessus, exprimée avec une autre notation.

excl.gif Je n'ai fait que suivre les instructions proposées par VoronoV. Je ne maîtrise pas du tout ces questions mathématiques. wink.gif
Je décline donc toute responsabilité quant aux résultats… excl.gif


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yann06
posté 16 Sep 2016, 22:13
Message #11


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Bonsoir
je viens de prendre connaissance de vos messages

et d'abord je voudrais adresser un merci chaleureux à voronov et à monsieur Baron
vous avez pris le temps de répondre à ce sujet , c'est vraiment super de votre part
je ne m'attendais pas à avoir autant de réponses
jusqu'à présent je n'avais jamais rencontré des gens aussi sympathiques que vous
j'ai essayé plusieurs Forum Apple dont je ne citerais pas les noms et qui ne m'ont pas accueilli aussi bien que vous
je ne sais que dire!!
mes 2 gamins sont en première S
et il faut que je revois tout le programme de math et de Physique

en fait c'est un exercice de Physique sur la loi de Wien
à partir d'un premier tableau qui donne les températures relevées pour un morceau de métal que l'on fait chauffer progressivement
et à chaque température on mesure la longueur d'onde émise c'est à dire la colonne ou figurent les landa max

merci beaucoup pour votre aide
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VoronoV
posté 16 Sep 2016, 22:57
Message #12


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Avec plaisir ! wink.gif

A bientôt si tu as d'autres questions de tableur !

VoronoV.


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yann06
posté 17 Sep 2016, 00:07
Message #13


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par contre j'ai essayé de télécharger LIBRE OFFICE

mais quand je lance LIBRE OFFICE

j'ai un message vérification avec la barre grise
je n'arrive pas à avoir le deuxième tableur

ou alors c'est parce que c'est une version gratuite
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VoronoV
posté 17 Sep 2016, 09:16
Message #14


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Salut yann06,

J'ai téléchargé ma version sur https://fr.libreoffice.org/.

Lors de l'ouverture du DMG téléchargé (image-disque), il ya une barre de progression de "vérification" puis la fenêtre du Finder s'ouvre avec "LibreOffice -> dossier Applications".
-> déplacer le programme dans le dossier Applications (barre de progression de copie)
-> ouvrir le programme ainsi déplacé
-> barre de progression "Vérification de LibreOffice.app"
-> fenêtre d'avertissement "LibreOffice.app" est une application téléchargée d'Internet. Voulez-vous vraiment l'ouvrir ?", cliquer sur le bouton Ouvrir
-> la fenêtre générale de LibreOffice s'ouvre et tu peux choisir quel document ouvrir / créer.

Ça bloque où chez toi ?

VoronoV.


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Jaypee
posté 17 Sep 2016, 10:03
Message #15


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Selon ma théorie, si on fait l'hypothèse que la mesure au centre du tableau est la plus juste (erreur 0), on arrive à

Thêta = 2574000 / lambda max avec ±4% d'erreur

J-P

Ce message a été modifié par Jaypee - 17 Sep 2016, 10:04.
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yann06
posté 17 Sep 2016, 22:08
Message #16


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Bonsoir VORONOV

une nouvelle fois merci
tes explications sont bien détaillées , elles me permettent de me familiariser avec le vocabulaire APPLE comme le DMG téléchargé (il est effectivement inscrit image disk

c'est très intéressant à suivre `
puis il y a une première barre de vérification
puis une seconde barre de progression
moi qui était un peu perdu dans tout cela (franchement merci)

donc après ces deux étapes il y a une sorte d'icône représentant un gros lecteur de DVD qui s'est installé en haut à droite de l'écran
avec Libre Office en légende
par contre je n'ai pas la fenêtre d'avertissement ' Libre Office . app est une application téléchargée

il faut que j'aille dans le FINDER
puis dans APPLICATION
et je trouve Libre Office

j'ai bien le rectangle avec pour légende Libre Office dans la partie basse du finder (la ou il est écrit DEVICES)

je clique donc sur Libre Office
j'ai une petite icône en bas de l'écran qui se met à sautiller (c'est assez marrant d'ailleurs)

et en milieu d'écran la fenetre Pop Pup ou il écrit vérification de Libre Office
cette fenêtre Pop Pup rest figé
il ne se produit plus rien

Bonsoir JAYPEE

J'ai vu avec plaisir que vous m'aviez répondu !!!!!

comme j'ai pu l'indiquer dans un des messages (je ne sais plus lequel)
mes souvenirs d'algèbre et d'analyse sont loin, loin ,loin

j'ai vu que vous proposez ceci :
La courbe fait penser à une hyperbole y = 1/x => x * y = 1

ma question en faite est y = 1/x représente l'équation pour une hyperbole , c'est ça?
tout ce dont je me rappelle est cette équation a x^2 + b x + c = 0 et il me semble qu'elle convient pour la parabole
ou un arc de parabole
ensuite vous créez une troisième colonne en faisant le produit des deux premières
est ce que vous pouvez m'expliquez , parce que je ne comprends pas très bien
et j'aimerais bien comprendre

une nouvelle fois merci pour votre accueil chaleureux sur ce site

bien cordialement
yann
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VoronoV
posté 17 Sep 2016, 22:13
Message #17


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Okaye, je vois où ça coince !

Quelle est la version de Mac OS installée sur ton ordi ? Clique sur l'icône pomme en haut à gauche de l'écran (dans la barre des menus) et choisis le premier menu "A propos de ce Mac".

Tu dois avoir "OSX" suivi de au choix : Leopard / Snow Leopard / Lion / Mountain Lion / Mavericks / Yosemite / El Capitan.

La version LibreOffice actuelle 5.1.5 n'est compatible qu'avec Mountain Lion (Mac OS 10.8) et ultérieurs.

Deux possibilités : ton système est antérieur à Mountain Lion 10.8 ; ta version de LibreOffice est trop ancienne par rapport à ton système.
Mais comme je pense que tu as téléchargé LibreOffice récemment, donc 5.1.5, c'est sans doute ça qui coince ...

Ciao,
VoronoV.


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yann06
posté 18 Sep 2016, 10:11
Message #18


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bonjour Voronov

la version est YOSEMITE 10.10.5

donc le système n' est antérieur pas à Mountain Lion 10.8

par contre en faisant à propos de ce Mac
en processeur j'ai 1,6 GHz
(c'est pas terrible! ) je pensais avoir plus

bon dimanche

PS : vous avez quoi comme musée à visiter à Maison Alfort , dans notre région , on a pas grand chose (je pensais faire qq chose pour
la journée patrimoine )
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VoronoV
posté 18 Sep 2016, 12:11
Message #19


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A visiter aujourd'hui : l'Ecole Vétérinaire et le Fort de Charenton, les autre lieux sont moins "prestigieux".

Pour ton LibreOffice, essaye de télécharger une nouvelle fois et de réinstaller.

VoronoV.


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yann06
posté 18 Sep 2016, 13:09
Message #20


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merci VORONOV


bon dimanche !
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Jaypee
posté 18 Sep 2016, 21:32
Message #21


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Citation (yann06 @ 17 Sep 2016, 23:08) *
Bonsoir JAYPEE

J'ai vu avec plaisir que vous m'aviez répondu !!!!!

comme j'ai pu l'indiquer dans un des messages (je ne sais plus lequel)
mes souvenirs d'algèbre et d'analyse sont loin, loin ,loin

j'ai vu que vous proposez ceci :
La courbe fait penser à une hyperbole y = 1/x => x * y = 1

ma question en faite est y = 1/x représente l'équation pour une hyperbole , c'est ça?
tout ce dont je me rappelle est cette équation a x^2 + b x + c = 0 et il me semble qu'elle convient pour la parabole
ou un arc de parabole
ensuite vous créez une troisième colonne en faisant le produit des deux premières
est ce que vous pouvez m'expliquez , parce que je ne comprends pas très bien
et j'aimerais bien comprendre
...
yann


Dans Grapher, si tu traces y = 1/x tu vois ces deux bras de l'hyperbole, et celui du quadrant avec x > 0 et y > 0 a une forme qui rappelle la courbe lambda max = f(thêta)

y = 1/x ou plus généralement y = k / x où k est une constante ont la même forme.

donc si y = k / x, en multipliant les deux membres de l'égalité par x ont obtient x * y = x * k / x = k
et donc dans ton cas d'étude, on voit que les produits lambda max * thêta sont presque identiques.

Si on prend la valeur médiane pour thêta = 2200, soit k = lambda max * thêta = 2574000

et qu'on compare lambda max = 2574000 / thêta à la valeur réelle de ton tableau, on peut calculer l'erreur et elle va de -3% à +4%

J-P
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yann06
posté 18 Sep 2016, 23:35
Message #22


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Bonsoir Jeapee

merci beaucoup pour tes explications

j'ai tracé y = 1/x avec GRAPHER Fichier joint  Capture_d_____cran_2016_09_19____00.26.09.png ( 50.98 Ko ) Nombre de téléchargements : 10


donc effectivement on obtient 2 courbes une qui est décroissante et dans l'intervalle ]0 , +00 [
et une deuxième courbe qui est décroissante dans l'intervalle ] -00, 0 [

en fait si mes souvenirs de mathématique sont bons il me semble que l'on disait que plus les valeurs de x tendent vers l'infini plus la courbe tend vers 0

par contre comment cela se fait il que l'on obtienne deux courbes ??
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schlum
posté 19 Sep 2016, 00:46
Message #23


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Ce ne sont pas deux courbes, mais une seule courbe ; 1/x a une asymptote verticale en 0 ( lim 0- (1/x) = -∞ ; lim 0+ (1/x) = +∞ )

https://fr.wikipedia.org/wiki/Asymptote#Asy...erticale_.C2.BB

Elle a aussi une asymptote horizontale ( lim -∞ (1/x) = 0 ; lim +∞ (1/x) = 0 )


--------------------
          I think therefore I Mac          
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yann06
posté 19 Sep 2016, 14:34
Message #24


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merci beaucoup schum

les cours de lycée sont loin , loin !!
c'est super sympa de m'avoir répondu
merci

merci encore à Voronov à Jaypee et à Baron

surtout pour l'intérêt que vous m'avez accordé
et pour votre accueil sur votre site

n'hésitez pas à me demander quoi que ce soit , ce sera avec grand plaisir

Bien à vous

yann
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